🎎 Operaciones Con Potencias De Distinta Base Y Distinto Exponente

Relaciónentre la Radicación y la Potenciación. Para simplificar una potencia de un exponente, multiplicas los exponentes, manteniendo la misma base. Por ejemplo, (23)5 = 215. Para cualquier PotenciasLas potencias nos sirven para abreviar una multiplicación de factores iguales. 25 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 . 3. 9 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 . Al factor que se repite varias veces lo llamamos . base. A las veces que se repite el factor lo llamamos . exponente. ¿Cómo . operamos. con las potencias? • Si tienen la Lapotencia será la multiplicación sucesiva de la base según su exponente. La base la representaremos con la letra a y el exponente con la letra n. Los niños podrán resolver las potencias con la calculadora de potencias y conocer cada una de sus propiedades para saber su comportamiento.. Las propiedades de una potencia serán aquellas que Dela misma forma, cualquier número o variable que no muestre un exponente se le puede considerar un exponente de 1. Abajo hay algunos ejemplos: 51 = 5. 18 = 181. x1 = x. xy = x1y1. Otra regla de los exponentes es que cualquier número distinto de cero o variable elevado a la potencia de 0 es igual a 1. = 1 para x ≠ 0. Simplifica la expresión. Cómo se multiplican potencias de igual base y distinto exponente? Todo número con exponente cero es igual a 1. Toda potencia con base 1 es igual a 1. Multiplicación de potencias de distinta base y de igual exponente. Al multiplicar potencias de distinta base e igual exponente, debo multiplicar las bases y conservar Unafracción con exponentes iguales en el numerador y denominador es lo mismo que tener esa fracción entera elevada a una sola potencia. 5 ^ 2/6 ^ 2 = (5/6) ^ 2. De aquí en adelante, simplemente divide la fracción normalmente y luego eleva la respuesta que obtienes a esa potencia. (5/6) ^ 2 = (0,83) ^ 2 = 0,69. Ladivisión de potencias con la misma base es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de 2 −3 = 2 . División de potencias con el mismo exponente. La división de potencias con el mismo exponente es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases. a n : b n = (a : b) n. 6 3 : 3 3 Ejerciciosresueltos de Multiplicación de Potencias con Exponente Fraccionario (igual base).*Potencias de Potencias con Exponentes Fraccionarios -Ejercicios Paramultiplicar potencias con el mismo exponente negativo, se aplica el mismo procedimiento anterior y se conserva el signo del exponente. Una potencia con exponente negativo y base distinta de cero, es igual a una fracción con numerador 1 y con denominador igual a la potencia con exponente positivo: 4- División de potencias Todaslas reglas de exponentes desarrolladas hasta ahora también se aplican a los números en notación científica. Multiplicar: (4.36 × 10 − 5)(5.3 × 1012). Utilizar el hecho de que la multiplicación es conmutativa, y aplicar la regla del producto para los exponentes. Dividir: (3.24 × 108) ÷ (9.0 × 10 − 3). Productoy división de potencias de la misma base. Potencia de una potencia. Utilización de las reglas de las operaciones combinadas con potencias. Operaciones con potencias de exponente negativo. Transformación de un número en forma decimal en producto de una parte decimal por la correspondiente potencia de 10. Lasoperaciones con potencias de distinta base y distinto exponente se pueden realizar de varias maneras. En primer lugar, se puede utilizar la propiedad de los exponentes Divisiónde potencias con igual base, Simplificar a la mínima expresión: -x2 (-x)6 x5-x2 (-x)6 x5-x2 x6 x5 = 9. Potencia con Exponente Par: Toda potencia con exponente par resulta positiva. 4. Multiplicación de Potencias con Igual Base: Cuando se multiplican potencias de igual base, se coloca la misma base y se suman los exponentes. Siel exponente es el número 3, podemos nombrarlo como cubo. En concreto, llamamos potencias de exponente fraccionario a aquellas potencias en las que el exponente es un número fraccionario ( a n m ). Por ejemplo: 2 5 4, 3 1 2, ( - 5) - 1 7 Este tipo de potencias se pueden expresar igualmente como una raíz (o radical) de la siguiente Restade potencias. Para hacer la resta de potencias, igual que para sumar potencias, calculamos primero el valor de las potencias y luego restamos. No importa que la base sea igual o diferente, el procedimiento es el mismo: primero calculas el valor de cada potencia y luego realizas la resta. Como restar potencias de diferente base: .